PDF Text

Dum caelestium corporum motus explicare et in caelis ipsis naturae opera contemplari, ac secretissima quaeque rimari, vires detegere legesque virium, quibus ista reguntur, in comperso habere, et omne almae naturae magisterium, ipsa docente natura, ab effectibus derivare superioribus annis, quanta nobis licuit perspicuitate, conati sumus (qua in re quantam nostris laboribus profecerimus, vestrum, adolescentes optimi, esto iudicium), id unum prae oculis habere videbamur, ut verum caeli systema e suis latebris erueremus, per quod planetarum ordo, eorum denique distantiae, periodi orbitae, velocitates anomaliaeque ipsae felicissima detecta sunt, unde non unius alteriusve phaenomeni, sed omnium praedictio orta est, et universi generis oculis astronomia probefecerunt. Omnium primus mundi huius conspectus vetustissimus temporibus fuit, quo in omocentricis seu concentricis circulis planetae omnes deferri fingebantur, astronomorum aliis Terram, aliis vero Solem in centro motuum caeli omnium constituentibus. Cum vero distantiae planetarum variae tum a Sole, tum a Terra in variis orbitarum earumdem punctis manifestaverunt, non idem esse centrum orbitarum omnium. Excentricos circulos omocentricorum loco astronomi substituerunt, variis excentricitatibus (ut astronomi loqui amant) nempe distantiis variis centri orbitae a Sole vel Terra, circa quorum

alterutrum caeli motus omnes absolvi iuxta varia mundi systemata arbitrabantur. Eo loco res stetit, donec magnus ille astronomiae instaurator Ioannes Keplerus, Germanorum imperatoris mathematicus in suo De stella Martis commentario per motum in excentrico Martii motum explicari non posse, sed in ellipsi Martem deferri per phaenomena demonstravit, in qua ellipsi uniformis haud esset motus circa centrum vel circa focum ellipseos, in quo Sol est, vel circa focum alterum, ut plures arbitrati sunt. Sed ea lege Mars moveretur, ut radiis a Marte ad Solem ducti temporibus aequalibus Mars circos aequales describeret, temporibus vero inaequalibus areae a Marte descriptae temporibus proportione responderent, ut tempore duplo area dupla, triplo tripla, et ita porro describeretur. Iam vero Veneris praecipue phaenomenis Galileus noster, quem Uraniae ocellum merito dixerim, evicerat planetas omnes non circa Terram, sed circa Solem revolvi, et vetustissimum Pythagorae Philolaique et Nicetae philosophorum systema, postliminio iam a Nicolao Copernico revocatum, philosophis commendarat. Proportioni illi arearum in ellipsi descriptarum et temporum, quibus describuntur, addidit quoque monstrum illud hominis Keplerus, periodica planetarum tempora circa Solem esse in sexquiplicata ratione mediocrium distantiarum planetarum eorumdem a Sole, quem canonem longis rationibus, Herculeo profecto labore, Keplerus detexit et demonstravit, per quem canonem ratio distantiarum seu relativae distantiae planetarum a Sole

manifestissime innotuerunt. Eo redacta res erat, ut absolutae quoque distantiae planetarum a Sole detegerentur. Unius planetae absoluta a Sole distantia absolutas distantias reliquorum omnium manifestasset, cum iam relativae per Kepleri canonem innotuissent. Distantias veras planetarum a nobis parallaxes ostendunt. Quaerenda igitur supererat planetae alicuis primarii utique parallaxis. At parallaxis Solis perexigua est et vix sine errore instrumentorum ope detegi potest, cum ad summum duodecim secundorum sit. Per hanc distantia Telluris a Sole statuitur decem mille Terrae diametrorum; Terrae vero diameter modulus minimus est, quo astronomi uti idemtidem consueverunt. Iupiter atque Saturnus semoti nimium a nobis eunt, ut sensibilem nobis parallaxim exhibeant, Mercurius vero semper Soli proximus et parallaxim minimam habet, et raro nimium se conspiciendum praebet et remotior a nobis quam Venus est, dum maculae instar per Solem transit. Eo igitur astronomorum studia erant convertenda ut Martis Soli oppositi nobisque proximi, aut Veneris per Solis faciem instar maculae transeuntis, quando ad nos scilicet, quantum potest, accedit parallaxim investigaverunt. Martis in perihelio simul et in perigeo, in oppositione scilicet, constituti parallaxis annis 1672 et 1704 a Cassino Casino atque Maraldo

inventa est vigintiquinque secundorum, per quam distantia Martis mediocris a Sole statuta est quindecim mille Terrae diametrorum, unde et distantia mediocres planetarum reliquorum a Sole facile ab astronomis illatae sunt, Mercurii scilicet 4000, Veneris 7000, Telluris 10000, Martis, ut dicebam, 15000, Iovis 50000, Saturni demum 95000. Veneris per Solis faciem instar maculae transeuntis parallaxim modo tantummodo inferent astronomi, cum die astronimica iunii quinta anno hoc 1761 per Solis faciem transire visa sit, cum antea semel tantum 1639 ab uno Horoccio visa brevi tempore in Anglia fuerit, Sole iamiam occidente. Si Veneris parallaxis quadraginta secundorum, collatis Siberiae, Capitis bonae spei, Viennae in Austria, Parisiorum, Grenichii in Anglia aliorumque locorum observationibus esse confirmetur, de distantiis quas modo indicavimus, nullus supererit ambigendi locus, iamque et ordo planetarum et eorum mediocres a Sole distantia in comperto apud astronomos erunt. Etsi magna Galilei et Kepleri nomina ea quae hactenus recensuimus astronomis attulerint adiumenta, eiusmodi tamen sunt Isaaci Newtoni in astronomiam merita, ut hunc Anglum Atlantem merito plurimi vocitarint. Hic vires, quibus planeta moventur, et leges, quibus vires huiusmodi in caelis agunt, summa qua

pollebat geometriae peritia, invictis theorematibus demonstravit, adeo quidem ut canones, quos observationibus Keplerus deprehenderat, Newtonus geometricis demonstrationibus solidarit ac non modo rem ita esse, sed et alio modo esse non posse penitus evicerit in aureo illo suo Principiorum libro, de quo plurimi iudicium ferre non verentur, quem tamen pauci legunt, intelligunt perpauci, qui autem legat et intelligat ac virum tantum non colat, non admiretur, ac, fere dicerem non veneretur, nemo unus inventus est. Ad huiusmodi perfectionis apicem astronomorum observationibus earumque tabulis perducta astronomia est. Potest ipso modo non sine sapientum virorum admiratione et quasi stupore, non modo praesentia caeli phaenomena dinotiri, et quae superioribus saeculis evenere suis quaeque temporibus affigere, sed et futura ipsa in caelis phaenomena summa certitudine praenunciare. Cuius rei rarum admodum et suspiciendum exemplum Venus anno hoc nobis exhibuit, eo ipsissimo tempore per Solem transiens, quo haec astronomi per multos antea annos futura praenunciarant, perinde quasi Venus astronomorum decretis obtemperavit. Quamvis haec et alia huiusmodi, quae ad astronomiam pertinent, praecipue prae oculis haberemus, dum superioribus

annis duobus partes astronomiae praecipuus ex hoc loco traderemus, historicam quae phaenomena caeli recenset, opticam quae caeli systemata contemplatur, et physicam, quae causas caelestium motuum inquirit. Id tamen praeterea mente volutabamus, ut dum ornatissimos adolescentes per late patentes astronomiae campos ducebamus, ea simul praesidia ipsis exhiberemus, quibus ad geographiam alteram, scilicet demandatae nobis provinciae partem, facilem aditum planamque viam pararemus. Geographia namque quanta quanta est ab astronomia ortum duxit, ab ipsa incrementum omne perfectionemque mutuata est. Hoc illud ipsum est, quod hodierna die ornatissimis adolescentibus demonstrare conabimur, ne umquam ipsos laboris in astronomia perdiscenda suscepti paeniteat. Favete animis. Incipiam.

Geographia seu Terrae descriptio de Terrae superficie eiusque partibus et horum mappis geographicis agit. Quaerendum igitur geographis principio est quaenam Telluris huiusce nostrae figura sit, quam tabulis exhibere geographicis ausu felicissimo aggressi sunt. Terram non planam esse, ut idiotae putant, sed rotundam, per Terrae umbram conicam, per Lunae scilicet eclipsim et per poli elevationem quae augetur, dum quis per meridianum boream versus incedit, astronomiae non ignaris satis in aperto est. An vero omnino sphaerica Terra sit, ut veteres astronomi arbitrabantur, an ovalis ut Eisenchsmidius atque Burnettus asseruerunt, ad polos videlicet altior, humilior ad aequatorem, an demum, ut Newtonus docuit, ad polos depressa, ad aequatorem autem elevata sit, summa geometriae et astronomiae peritia investigatum est statutumque, tum ob vim centrifugam in aequatore maiorem, tum ob pendulorum, dum ad aequatorem accedimus, tardiores oscillationes, tum demum praecipue ob graduum mensuram in Galliis, in Anglia, sub Artico polari circulo et ad aequatorem sumptam, qui gradus ab aequatore ad polos augentur, statutum inquam est, Terram planiorem et humiliorem ad polos esse, magis vero curvam et elevatam ad aequatorem, ea ipsissima proportione quam Newtonus posuerat, ut nempe Terrae diameter per polos ducta sit ad diametrum aequatoris ut 229 ad 230, quae minima quidem inter Terrae diametros differentia in causa est, ut communi usu receptum sit,

Terram pro sphaerica sumere. Testes vos appello quotquot adestis, ornatissimi adolescentes, num haec, quae ad geographiam profecto attinentia, superiore anno explicuimus vobis absque penitiori geometriae et astronomiae cognitione intelligere potuissetis. Terrae statuti figuram, eiusdem magnitudinem geographi inquirunt, et primum quidem Terrae ambitum inveniunt per unius meridiani gradus in mediocri latitudine seu distantia ab aequatore mensuram. Haec enim in 360 ducta Telluris ambitum exhibebit. Est autem Terrae circumferentia ad diametrum ut 22 ad 7, seu ut 355 ad 113 per Archimedem. Quare Terrae circumferentiam statutam, radius eius invenitur, pedum utique Parisiensium 19615600. Si circumferentiae semissem ducas in radium, aream habebis circuli maximi Terrae, cuius areae quadruplum Terrae exhibet superficiem quam si in tertiam radii partem duxeris, habebis Terrae soliditatem. Haec profecto omnia a mensura unius terrae gradus inferuntur. Metiri autem Terrae gradum astronomiae et geometriae ac trigonometriae periti tantummodo possunt. Nam primum meridiani positionem nosse necesse est; deinde vero boream versus incedere, donec poli altitudo gradu uno aucta sit, quae a refractionum doctrina non facili profecto pendent. Ut vero metiare viam, per quam perrexeris, dum poli altitudo uno tibi gradu aucta est, triangulorum plurium trigonometrica resolutio est adhibenda, ut eo loco ostendimus, quo mensuram gradus Telluris a Picardo et

Maupertuisio sumptas exhibuimus. At maioris longe ponderis est longitudinum inventio, quae geographiam perficit, et hydrographiam emendat quantum potest, nautis vero non raro maxima adiumenta praebet. Quamvis nihil solemnius imperitis hominibus esse soleat, quam ea quorum usum ignorant, et quae intelligere ipsi minime possunt, ea culpare et elevare verbis, ea ut inutilia et exsucca et insulsa traducere, ea ineptis blaterationibus circumferre. Cum Lunae motum tabulas ab astronomis describi, cum eclipsium tum Lunae, tum satellitum Iovis praedictiones fieri, et observationes sumi a caelestium rerum amatoribus audiunt, et lunarium macularum tabulas seu selenographiam describi. Rident, et haec esse dictitant otiosorum hominum oblectamenta, quibus certitudinis nihil, nihil utilitatis inesse possit. Utilius longe esse ducunt autem, non modo liberalem aliquam exercere, sed (proh pudor!) et ligna secare, vel marmora, puteos vel foveas effodere et in arte quavis, utut ignobili, excellere. Quando nam enim inquiunt in Lunam conscendere cuiquam hominum dabitur, ut selenographiae fabulis instructi et eruditi per Lunam ipsam itinera instituamus. Quaere infelicem retrusarum quarumque disciplinarum conditionem! Non sine sudoribus vigiliisque a paucis iisque magni profecto ingenii hominibus addisci illae possunt; de iis tamen imperitissimi quique

iratis musis iudicium ferre et in thermopoliis inepta de iis verba fundere auritulis ephebis ephaebis idiotisque plaudentibus non verentur. Sapientes autem viri quid, quaeso, et qua ratione raeotos hosce et bene curata cute, pingues et nitidos doceant? Surdis profecto cantilenas canerent, dum hos elementorum ignaros in viam reducere conarentur. Quid igitur illis facias? Iubeas miseros esse libenter! Verum enimvero ideo bono animo esse sublimium disciplinarum cultores solent, quia hominum suffragia in huiusmodi rebus non munero, sed pondere aestimari merito solent, et sapientis unius suffragium vel decies centena millia imperitorum suffragia pondera excedit. Age iam vero proprius ad rem nostram accedamus. Quid, quaeso, geographiae et nauticae utilius ipsa eclipsium doctrina est, per quae geographicae et hydrographicae tabulae, quae plurimum aberrabant a vero emendatae fuerunt, veris locorum longitudinibus eclipsium ope statutis stet quantum navigantium vitae profuerint, quotus quaeso quisque est qui non prorsus intelligat cum naves perplures imperfectis et fallacibus tabulis olim deceptae misere in terram impegerint et diffractae atque discissae sint, hominibus multis miserrimo mortis genere interemptis, cum hieme praesertim saeviente, navarchus se per gradus plures a terra distare tabulis deceptus arbitraretur, ideo vel in syrtes, vel in barbarorum manus, vel in ignotas omnino

terras naves incidere potuissent, neque quo dirigendum esset iter, ulla ratio ne cognoscere, et tentando solum caeca via pergendum illis fuisset. At qua via, quaeso, poteris geometriae et astronomiae ignaris persuadere, ne dicam, aliqua saltem ratione suadere geographiam et hydrographiam ideoque et nauticam quoque ab eclipsium doctrina pendere, ut a radice stirpes, ut a fonte suo rivuli pendent atque procedant? Verum tenebris hisce suis involati ac circumsepti de imperitia hacce sua tanta triumphent male feriati blaterones, ut lubet; ridendi ipsi quidem sapientum iudicio sunt, ut generi humani dedecus sempiternum, eo quidem despiciendum magis, quo audacius ipsi de rebus quas prorsus ignorant, et de sapientibus quibusque suspiciendisque viris ineptas sententias fundere non verentur. Quam turpiter ipsi fallantur, quam necessaria videlicet sit Terrae locorum longitudinibus inveniendis eclipsium doctrina, in luce quasi meridiana collocemus. Principio autem memoria recolendum est, eclipsim Lunae vel Iovis satellitum verum esse luminis defectum. Cum enim planetae omnes opaca corpora sint et non alio ideo quam a Sole mutuato lumine fulgeant, dum Luna in Terrae umbram vel in umbram Iovis eius satelles immergitur nullumque ideo a Sole recipit lumen, quod in oculos reflectat humanos, obscurus tunc ille penitus planeta fit, qui antea fulgido et maxime conspicuo lumine coruscabat. Extinctio haec lucis ab omnibus qui in planetam ipsum oculos convertunt suos eodem profecto

temporis absoluti momento deprehendatur necesse est. Quare si defectus initio horae numerentur variae ante vel post meridiem ab astronomis variis variisque locis in id oculos intendentibus, id ab eo observationis loco unice pendet, prout videlicet loca haec ad ortum magis posita sunt vel ad occasum. Locus enim Terrae quivis suum habet meridianum per mundi polos et loci zenith transeuntem, ad quem meridianum cum Sol appellit, loco eidem meridies est. Quae ergo loca sunt magis ad ortum, iis citius meridies est, gradibus quindecim horae uni respondentibus. Cum enim Sol aequatorem vel eius parallelum, gradus scilicet tercentos sexaginta viginti quatuor horarum spatio describat, vel certe describere videatur, hora una 360°/24= 15° describat, oportet. Si igitur astronomus A ipso mediae noctis suae momento eclipsim incipere videat eiusdemque eclipseos initio sit spectatori B hora prima post suae noctis medium, spectator hic B erit magis ad ortum gradibus quindecim, hora videlicet una, cum noctis medium hora una ipsi contigerit antea quam respectu spectatori A medium noctis eveniret. Quare si perfecta horologia spectatoribus non defuerint, ex horarum differentia, quibus eclipsis iis accidit, locorum suorum longitudinis differentiam facile deprehendent. Quibus si addas poli altitudinem seu quod idem est, latitudinem loci, locum ipsum in geographico globo aptissime collocatis mappamque perfecta artificio eodem habebis.

Sed nunc et eclipsium doctrinam ut inutilem geographicis globis et tabulis describendis traducere perge, si potes, sine qua eclipsium doctrina tabulae geographiae vel nullae essent vel mirum quantum a vero ipsae aberrarent. Quae cum ita sint nemini profecto mirum videri debet, tot laboribus atque vigiliis aevi cuiusvis astronomos eclipsium doctrinae perficiendae insudasse. Haud hac in re supererat incommodi incomodi, quod Lunae eclipses raro admodum contingant et saepe etiam eclipseos tempore Luna nubibus occultatur vel sub horizonte sit, ideoque omnem eclipseos usum astronomus adimat. Proderat ipsis nonnihil, si quando nubes parumper discinderentur, momenta temporis observare quibus haec vel illa Lunae macula in Terre umbram immergeretur vel ab eadem emergeret. Sed optandum adhuc maxime erat astronomis (cum Lunae eclipses saepius evenire non possint) ut planetae aliis detegerentur, quorum eclipses crebro contingerent et oculis apparent. Quod vix sperare audebant astronomi, felicissimo astronomiae fato perfecit magnus Galileus, quatuor videlicet telescopio suo detexit Iovis satellites, quorum eclipsis aliqua singulis fere diebus spectandam se praebet maximumque ideo geographis attulit adiumentum. Ephemerides etiam eclipsium harum a Galileo primum tentatae, a Cassino deinceps, quod ad primum seu intimum satellitem attinet, perfectae sunt, ad observatorium utique Parisiense, quae vel nihil, vel minimum quidem aberrant a vero, quorum ephemeridem ope facile liceat observationibus

longitudinum differentiam Parisios inter et locum, quo ipsi eclipsim observant, invenire, etiam antea quam eclipseos eiusdem observationem Parisiis habitam, descriptam videre possit. Neque vero errore timendus hac in re est uno alterare minuto maior. At quodnam, quaeso, caeli phaenomenon est, in cuius observationem his maiores errores obrepere non possint, et soleant? Hoc maxime sane laudi vertendum Cassino est, qui vitae suae tempore ad perfectionem tantam perducere potuerit ephemerides eclipseos primi satelliti Iovis, ad quantam viginti saeculis integris reliquae astronomorum tabulae evehi minime potuerunt. Sunt igitur eclipses quasi signa absoluti temporis data terricolis, per quae locorum longitudines vel longitudinum differentiae facile detegerentur. At observare eclipses minime licet absque instrumentorum astronomicorum ampla suppellectile absque perfectis et gr. telescopiis Lunae maculae vel Iovis satellites deprehendere non licet, absque perfecto vero horologio momenta temporis vera non haberentur, quae omnia et alia plura sunt eclipsibus observandis maxime necessaria. Nostis profecto uti consuevisse astronomos ad locorum Terrae longitudinem statuendam, loco Lunae e locis variis viso in Zodiaco vel accessu Lunae ad stellas fixas recessuque ab iisdem vel appulsu Lunae ad nodum, vel aliis, quae methodi tamen omnes et ipsae indigent astronomiae instrumentorum apparatu. Quare locorum longitudines tabularumque geographicarum perfectio omnis ab astronomiae astronomia et astronomicis

instrumentis ac observationibus referendae penitus sunt. Quod ad maris longitudinem inveniendum attinet, auget difficultatem (praeter horologiorum imperfectionem quae communis omnibus longitudinum inventionibus est) telescopiorum longitudo, quae quindecim vel sedecim pedum sit, oportet ad Iovis satellites detegendos. At in navi adhiberi commode haud possunt telescopia pedibus quinque maiora; oportet enim ea semper esse recta nulloque modo curvam, semperque in astrum directa et immobili, quae omnia difficillima profecto sunt longiorum telescopiorum respectu in navi, semper utrique magis minusve agitata. Verum fieri posse gravissimi viri arbitrati sunt, ut in navi quoque longiora telescopia adhiberi queant, cum sustineri spectator possit, adeo ut navis agitationem perparum sentiat. Habitu etiam et exercitatione obstacula vinci possunt, facile scilicet inveniri astrum cum a telescopii campo illud aufugerit et momento quovis pro loco affigi, quod satis est. An non volantes aves a navi feriunt? Optimum tamen esset parva telescopia, quorum magnus esset campus, adhibere, cuiusmodi inventa nuper in Anglia sunt, et perfici ulterius posse desperandum haud est. Locorum longitudine et latitudine inventis locisque Terrae praecipuis in globo geographico collocatis, globi huiusce partes in planas tabulas mappasve transferunt per orthographicam globi proiectionem, de qua suo loco,

ut magnis tabulis portiones Terrae quaevis exhibeantur. Quam facile autem sit mappam universalem eiusque partes in similes, utut magnas, immutare vel ex decimaoctava elementis sexti propositione patet. Cum igitur ab eclipsibus praecipue longitudinum inventio, ideoque et vera locorum Terrae in globo et in mappis positio orta sit, geographia profecto omnis ab astronomia pendet, cum astronomi diuturnis vigiliis Solis Lunaeque planetarumque cursus deprehenderint, eorumdemque semitas inter fixas statuerint et orbitarum inclinationes metiti sint, ac planetae cuiusvis velocitatem in singulis suae orbitae punctis deprehenderint, ac absidum progressum nodorumque regressum sine sensibili errore metiri conati sint. Per quae ipsi quidem quandonam futurum esset, ut Luna est in oppositione et in nodo suo alterutro vel ipsi proxima reperirentur, et in Terrae umbram incideret, certa rationum subductione deprehenderunt. Similia de satellitum Iovis eclipsibus dicitote. Sed an non et America a Christophoro Columbo primum, deinde vero ab Americo Vespuccio, astronomiae praesidio detecta est, unde dimidii orbis Terrae mappae geographicam Terrae cognitionem adauxerunt? Cum enim astronomicis rationibus notum esset Columbo hunc Terrae globum figuram sphaerae similem prae se ferre, habitate vero Terrae tunc nota pars vix quadrantem aequaret Terrae superficiei, haud verisimile ipsi visum est, tres molis huiusce quadrantes ab oceano teneri et incolis omnino destitui. Magno ideo robore mentis et aere triplici

munito pectore, non uni regi auctor esse coepit, ut naves aliquas aliquot ipsi concederent, quibus ipse Terras ignotas adhuc at verisimili coniectura detegendas adiret, unde et opes et commoda illi reges haurirent. Geographia vero ad quadruplam amplitudinem proveheretur et astronomia quoque incrementi plurimum habere posset. Suspicionem spemque illam suam Terrae quoque detegendae a summa sua (ut erant tempora) astronomiae peritia Columbus hauserat. Inter commoda quae inde geographiae provenerunt, haud omittendum puto, per mensuram gradus meridiani prope aequatorem a Condaminio sociisque sumptam collatamque cum mensuris gradus sumptis in Gallia a Picardo, a Norwoodo in Anglia, a Spellio in Batavia et suo polari circulo a Maupertuisio et socii, extra omnem dubitationis aleam collocatum esse theorema quod a suis attractionis legibus derivarat antea Newtonus, Terram scilicet sphaeroidem esse ad polos depressam, ad aequatorem vero elevatam, quod et Newtoni laudem et matheseos perfectionem mirum in modum commendat. Navigandi praeterea ars et ipsa plurimum, America detecta, incrementi coepit ob crebra ad Americam suscepta itinera ab Anglis, Hispanis, Batavis, Lusitanis, Gallis aliisque. Auctum quoque est ideo commercium eorum, scilicet quibus abundamus cum iis, quorum egemus, commutatio, qua populorum opes parantur, conservantur, augentur

hominum quoque plurimorum mores, consuetudines, scientiae, artes legesque, prudentiam sapientiamque nostrorum hominum adauxerunt, quo haud suo equidem quid utilius, quid homine dignus inveniri umquam possit. Ideo sane sapientissimus atque suavissimus Homerus, dum prudentis sapientisque hominis exemplar Ulyssem describit et exhibet, ipsum hominum multorum mores et urbes invisentem inducit. Vera gradus mensura statuta licuit geographis varias apud varias gentes milliaris mensuras ad verum modulum certamque redigere mensuram. Milliare enim posuere constans certumque, quod sit sexagesima pars gradus unius, gradus, inquam, illius picardiani, qui mediocris est inter minimum Condaminii maximumque Maupertuisii. Quae milliaris quantitas non ab hominum pendet arbitrio, non potest locis variis variisque temporibus immutari, quod quantum commodi afferat, facile comprehendet quisquis animadverterit eodem milliaris nomine tot indicatas fuisse mensuras, quod fuere nationes, quae eodem milliaris nomine uti consueverunt. Immo gens eadem (quod confusionem admodum auget), gens, inquam, eadem, Romana puta, non eamdem quantitatem eodem milliaris nomine semper exhibuit. Varietas autem mensurarum, ut et ponderum, quantum adferat incommodi, tum auctorum libris intelligendis, tum commerciis exercendis, tum itineribus instituendis nemo vestrum ignorat.

Ea quae hactenus exhibuimus aliaque eiusdem generis profecto plurima, satis, ut arbitror, evincunt ab astronomia quasi matre, ortam geographiam esse. Cuius etsi satis facilis pars illa sit quam puerulos docere solemus, qui dum memoria plurimum valent, Terrae locorum nominibus memoriae mandandis aptissimi sunt. Pars tamen geographiae altera, quam universalem dicimus, quae Terrae globum tribuit in terras et maria, terram vero in montes et valles, isthmos, insulas, scopulos, promontoria et huius generis alia latissime est ipsa patet et certis rationibus explicari potest, cum de eiusmodi rebus agat, quae eodem semper modo se habent, eaque iidem obnoxia est difficultatibus quibus astronomia, a qua geographia ipsa unice pendet et cuius quasi consectarium, est perutile utique ac periucundum. Nobilissime huiusce geographiae partis elementa ex hoc loco tradere amplissimorum rei litterariae Triumvirum iussu anno hoc aggrediamur, ea quidem lege, ut quae ex hoc amplissimo loco dixerimus eadem alternis diebus familiari eloquio ornatissimis adolescentibus explicare iubeamur et, si quid occurrat, quod cuiquam non satis adhuc explicatum videatur, possint ipsi iure suo petere, ut explicetur uberius. Quod ipsi ut faciant, illos hortamur, et, si fas est, etiam rogam enixe rogamus. Excitant enim, dum interrogant,

et quasi cytharae chordas dum percutiunt, inde sonos eliciunt, qui excitati profecto non essent, nisi plectro percussae chordae contremuissent. Si cui obscuri aliquid superest, neque tamen petit, ut quae ipsi supersunt tenebrae dispellantur, is vel nos impares rei explicandae putat vel inertes laborisque pertaesos vel invidos suspicatur. Si nos quidquam ulterius progredi non posse, prae se fert, ut experiatur; si inertes, ut excitet; si invidos, ut puniat; interroget saepe, diu interroget, ad nauseam usque interroget necesse est. Honestum est discendi causa interrogare. Honestum est interrogantibus respondere. Hoc semper habenti animo superioribus annis nulla lege coacti, solo adolescentes optimos iuvandi desiderio fecimus. Hoc, sapientissima lege id iubente, magna animi voluntate faciemus. Superest lectissimae huic sapientum virorum coronae, qui huc nos condecorandi animo humanissime convenerunt, gratias habeamus immortales. Referre enim voluntas iubet, at vires minime sinunt. Dixi.